Мусабаев с ранних лет проявил себя одаренным вокалистом. Он был лауреатом конкурса молодых исполнителей имени Петра Ильича Чайковского, проходившего в Ташкенте. Со студенческих лет выступал в составе труппы Казахского государственного академического театра оперы и балета имени Абая. На сцене этого театра Мурат Мусабаев создал целую галерею ярких образов. Ценители и по сей день помнят его: Таргына, Семена («Ер Таргын» и «Дударай» Брусиловского), Жанботу («Биржан и Сара» Мукана Тулебаева), Абая из одноименной оперы Жубанова и Хамиди, Алпамыса из одноименной оперы Рахмадиева, Садыра («Садыр-палван» Кужамьярова), Елецкого из «Пиковой дамы» П.И.Чайковского, Риголетто и Жермона («Риголетто» и «Травиата» Верди). Мусабаев глубоко и полно раскрыл мысли и чувства своих героев. Он обладал большой сценической культурой, человеческим и артистическим обаянием. За свое высокое искусство М. Мусабаев был удостоен звания лауреата Международного конкурса вокалистов имени Глинки.

 

В то же время искусство Мурата-аги было демократичным. Он часто выступал по телевидению и радио, на сценических площадках самого разного уровня. Мусабаев великолепно исполнял романсы и песни казахских, русских и зарубежных композиторов. Его концертов ждали, о них говорили и их живо обсуждали. Известного певца, народного артиста республики знали во всех ее уголках.

 

Концертную деятельность М.Мусабаев гармонично сочетал с педагогической. Он был профессором Алматинской государственной консерватории. Мурат-ага многое сделал для воспитания нового поколения молодых вокалистов, щедро передавал им свой богатый опыт. Многие из его учеников, демонстрируя сегодня высокое сценическое мастерство, считают себя обязанными им учителю, Мурату Мусабаеву, Мурату-аге.